Vedere un mondo in un grano di sabbia, E un cielo in un fiore selvatico, Tenere l'Infinito nel palmo di una mano, E l'Eternità in un'ora.

William Blake

lunedì 18 giugno 2007

Una discussione interessante....

Questo è il link a una discussione che ho aperto sul sito Luogocomune.net che tratta dell'esistenza del tempo.

Credo fornisca spunti interessanti...

sabato 9 giugno 2007

ll Tempo e la nostra Coscienza

Sul discorso dei fotoni, Tempo, Coscienza, ho trovato in rete questo interessante articolo.

In particolare voglio riportare questo brano:

"Actually, light itself moves with the ultimate velocity whence its name. The waves of radiation, the photons, have no rest mass, only energy (and a kinetic mass appropriate to the energy). Therefore, time inside a photon stands still—at exactly the velocity of light the foreshortening is absolute. When measured by their "internal time" (if such a notion is permissible), the photons can traverse the entire Universe in an instant of their own time, although in our measure the time between the emission of a photon and its absorption by a body somewhere on the outskirts of the Universe would amount to thousands of millions of years or to anything short of infinity.
The analogy of the timeless photon could suggest possibilities for grasping (not solving) the greatest mystery of our experience — that of our consciousness, or our "soul". Its nature is not accessible to physical experiment, it is not subject to the laws of physics, to measurements or timing: it is immaterial. Being immaterial and massless, it could be timeless as the photon, moving with the speed of light in an instant (by its own timing) through the immensities of space. As a mere suggestion for an insoluble mystery — could it be that the immortal soul, the individual unit of consciousness, would move through the infinities of space and time, after leaving one body, to find another and cooperate with it, like the absorbed photon transmitting its energy when absorbed? We do not know; the nature of consciousness, of the soul remains the ultimate mystery, despite the fact that consciousness to us is the only incontestable reality, through which we perceive the world around us."

Che tradotto suona così:

"Attualmente, la luce si muove con la velocità da cui il suo nome (velocità della luce n.d.t.). L'onda di radiazioni, i fotoni non hanno massa, solo energia (e massa cinetica appropriata all'energia). Daciò deriva che il tempo del fotone si ferma - alla esatta velocità della luce la riduzione è assoluta. Se misurato per il loro tempo proprio (se tale nozione è permessa) i fotoni possono attraversare l'universo in un istante del loro tempo proprio anche se con le nostre misurazioni il tempo che passa dall'emissione del fotone e il suo assorbimento da parte di un corpo possono arrivare a migliaia di milioni di anni o qualcosa di vicino all'infinito.
L'analogia del fotone senza tempo può suggerire la possibilità di affrontare (non risolvere) il più grande mistero della nostra esistenza, quello della nostra coscienza o nostra "anima". La sua natura non è accessibile a esperimenti fisici, non è soggetta alle leggi della fisica, a misurazioni o temporalizzazioni. Essendo immateriale e senza massa, può essere senza tempo come un fotone muovendosi alla velocità della luce in un istante (nel suo tempo proprio) atrraverso l'immensità dello spazio. Per mera suggestione di un miestero insolubile - può essere che l'anima immortale, l'unità individula edella coscienza, può muoversi nell'infinito dello spazio e del tempo dopo aver lasciato un corpo, per trovarne un'altro e cooperare con esso, come i fotoni che vengono assorbiti trasmettendo la propria energia? Non lo sappiamo; la natura della coscienza, dell'anima rimane l'ultimo mistero, nonostante il fatto che la coscienza per noi sia una incontestabile realtà attraverso la quale noi percepiamo il mondo che ci circonda."

Qui invece si trova la biografia dell'autore dell'articolo Ernst Julius Öpik.

Credo che vi siano degli interessanti collegamenti tra il concetto di luce e quello di coscienza....
Innanzitutto è interessante notare come una serie di termini legati al concetto di coscienza, di vita, di consapevolezza abbiano come radice o fonte la parola luce: ad esempio il concetto di Illuminazione nella religione buddista, che fa riferimento ad uno stato di coscienza che prescinde dalle nozioni di spazio, tempo e realtà come noi la conosciamo, oppure il fatto che da sempre si identifica Dio e “il Bene “ con la luce, opposta al “Male” e alle tenebre.

Nel Bhagavad Gita si legge:

"Luce di tutte le Luci, al di là dell'oscurità; Conoscenza stessa, Quello che dev'essere conosciuto, la Mèta di ogni sapere, Egli dimora nei cuori di tutti.

Nel Vangelo di Giovanni si legge:

In principio era il Verbo,
il Verbo era presso Dio
e il Verbo era Dio.
Egli era in principio presso Dio:
tutto è stato fatto per mezzo di lui,
e senza di lui niente è stato fatto di tutto ciò che
esiste.
In lui era la vita
e la vita era la luce degli uomini;
la luce splende nelle tenebre,
ma le tenebre non l'hanno accolta.

Egli venne come testimone
per rendere testimonianza alla luce,
perché tutti credessero per mezzo di lui.
Egli non era la luce,
ma doveva render testimonianza alla luce.
Veniva nel mondo
la luce vera,
quella che illumina ogni uomo.

Per tornare a nostre espressioni quotidiane anche lì troviamo riferimenti alla luce: quando uno muore si dice che “si è spento”, come se la nostra vita fosse una luce che rischiara le tenebre del nulla. Quando un bambino nasce si dice che la mamma “ha dato alla luce un figlio”. Quando si vuole capire meglio una cosa si chiedono “delucidazioni” o “lumi”….

Sembra esserci un legame profondo tra luce e vita, tra luce e coscienza, tra luce e eternità, tra luce e divino…. Sono aspetti che dovrebbero essere approfonditi, soprattutto alla luce di quanto riportato nei brani dell’articolo di cui sopra….

A che velocità viaggia un pensiero?

Credo che sia una domanda importante….

A che velocità viaggia il nostro pensiero?

Noi siamo la nostra coscienza? O il nostro essere la travalica?

lunedì 4 giugno 2007

Una relatività troppo ristretta?

Incominciamo a dare un senso al nome di questo blog.
Vorrei provare a mettere in luce alcuni dubbi che emergono dalla concezione del tempo così come postulata dalla relatività ristretta di Einstein.
Brevissimo riassunto: per Einstein all'aumentare della velocità il tempo rallenta e lo spazio si contrae rispetto a un sistema di riferimento dato. Chi percepisce il rallentamento del tempo è però chi osserva da un altro sistema di riferimento l'oggetto (o la persona) che sta aumentando la velocità; per chi infatti sta accellerando il tempo scorre uniformemente senza subire rallentamenti. Cosa accade alla velocità della luce (che Einstein pone come limite assoluto di velocità raggiunibile)? Non si sa..... Davvero, non è dato saperlo. E questo fondamentalmente perchè le formule matematiche che vengono utilizzate per misurare la dilatazione del tempo e la contrazione dello spazio in senso relativistico (le trasformazioni di Lorentz), alla velocità della luce vanno in panne.... Si sa che la matematica si trova davanti a enigmi ogni volta che un suo risultato è ZERO o INFINITO. Ebbene in questo caso alla velocità della luce, per determinare che cosa accade al fotone (la particella che costituisce la luce) applicando le trasformazioni di Lorentz ci si ritrova con lo zero al denominatore.... Il significato matematico della trasformazione è (per usare impropriamente un termine del teorema dell'incompletezza di Godel) indecidibile. La domanda che pongo è semplice:


nella teoria della relatività ristretta si dice che all’aumentare della velocità il tempo, che noi osserveremmo nel sistema di riferimento che sta accelerando rispetto a noi, rallenta fino ad essere = 0 nel caso ipotetico in cui quell’oggetto si muovesse alla velocità della luce. Le proporrei questo esperimento mentale: immaginiamo di osservare un fotone e immaginiamo di poter osservare un ipotetico orologio del fotone. Il fotone nel vuoto,essendo luce, viaggia per definizione a velocità = c. Questo significa che io, osservando l’orologio del fotone, dovrei osservarlo immobile. Il tempo del fotone per me che lo osservo non esiste, è = a zero: quel fotone è eterno. Prima domanda: vale lo stesso per il fotone? Ovvero, se il fotone osservasse il suo orologio lo osserverebbe muoversi normalmente oppure lo osserverebbe fermo? Seconda domanda: Ma se per me che lo osservo quel fotone non ha tempo, come è possibile che io possa osservare eventi successivi a quello della mia prima osservazione che coinvolgano quel fotone? Mi spiego meglio: come è possibile, per una cosa che non ha tempo, dire che tale fotone dopo la mia osservazione ad esempio colpirà la superficie di uno specchio e verrà da esso riflesso? Se per me che lo osservo il suo tempo è = a zero, per me quel fotone non ha un “dopo”, deve eternamente stare dove lo ho osservato la prima volta, perché per me che lo osservo è senza tempo e quindi non può partecipare a un qualsiasi evento futuro: per lui il futuro non esiste, non esiste il dopo, deve essere eternamente dove io lo osservo….. In altre parole, può esistere il movimento nello spazio senza il tempo?

Ho posto questa domanda a diversi professori di fisica: voglio riportare quella di un noto professore, dal quale non ho l'autorizzazione a divulgarne le generalità il quale mi ha cortesemente risposto nel seguente modo:

" A un raggio di luce non e' possibile attribuire le prerogative di un osservatore e quindi non ha senso volergli assegnare uno strumento di misura quale un orologio. Se si tenta di fare cio', anche solo in un esperimento mentale, si incorre in situazioni paradossali che non hanno spiegazioni. Un raggio di luce puo' solo essere osservato ma non e' definibile, anche matematicamente, cosa un raggio di luce osserverebbe. Dato che non e' definibile un tempo misurato da un raggio di luce, la frase "un fotone non ha tempo" deve essere intesa meglio come "non e' definibile un tempo proprio del fotone" e cio' ovviamente riporta alla risposta precedente cioe' che non esiste un orologio solidale con un raggio di luce. Invero non ha senso neanche dire che gli intervalli di tempo per un fotone sono tutti uguali a zero perche' lo zero e' un numero e cio' implicherebbe una misura che invece un fotone non puo' fare. Ovviamente la frase "il tempo di un fotone e' zero" si deve intendere come "gli intervalli temporali letti sull'orologio di un corpo soggetto a osservazione, tendono a zero quando la velocita' del corpo tende a quella della luce rispetto a chi compie la misura". Quindi la proprieta' del fotone di non poter leggere un proprio tempo e' dedotta come limite di misure fisiche. Tuttavia un raggio di luce puo'essere osservato come tale da un osservatore che ovviamente si muova a velocita' minore e a cui e' associabile un orologio fisico. Per questo osservatore il fotone e' come un qualunque altro oggetto che si muova rispetto ad esso e quindi ha una energia, una quantita' di moto e quant'altro lo caratterizzi. Le considerazioni fatte per le misure di tempo valgono anche per quelle di spazio. Quando si parla di movimento nello spazio si intende rispetto a qualche osservatore che misura lo spazio percorso da un corpo, per esempio proprio un fotone, in un dato intervallo di tempo. Ma lo spazio e il tempo sono misurati dall'osservatore che non e' il fotone. Nel caso della luce la confusione nasce quando si vuole inconsciamente trasferire al fotone prerogative che sono proprie del nostro modo quotidiano di pensare. Tendiamo ad attribuire al fotone un futuro che invece e' il nostro futuro: il fotone, come ogni altro corpo, si muove nel nostro futuro ed e' cio' che noi misuriamo. "

E' stata posta una domanda simile anche a questo sito della NASA e la risposta è stata la seguente:


"For a photon, or any other particle traveling at ESSENTIALLY the speed of light, any arbitrarily long distance could be traversed in less than a second....but eternity is different. For you to get boosted to a speed where 'eternity would pass in an instant' you would travel essentially an infinite distance, and the energy you would need to accelerate you would be infinite as well. For a photon, it is a completely meaningless exercise to ask how fast time passes for a photon, and in some sense in the 'rest frame' of such a massless particle, time is meaningless."

Per chi è digiuno di inglese la traduzione è la seguente:

"Per un fotone, o qualsiasi altra particella che viaggi essenzialmente alla velocità della luce, qualsiasi distanza arbitrariamente estesa può essere attraversata in meno di un secondo, ma l'eternità è differente. Affinchè tu sia accellerato ad una velocità in cui "l'eternità passi in un istante" tu viaggeresti una distanza infinita e l'energia che dovresti avere per accellerare dovrebbe esssere anch'essa infinita. Per un fotone è un esercizio completamente senza significato chiedere a che velocità trascorre il tempo per un fotone, e in un certo senso in ogni istante immobile di tale particella senza massa il tempo è senza significato"

Colui che ha dato questa risposta lavora alla Nasa e il suo curriculum è questo.

Un paio di osservazioni: ci viene detto che un fotone può teoricamente percorrere una distanza infinita in meno di un secondo (ma se il tempo è uguale a zero occorrerebbe forse dire istantaneamente); praticamente il fotone si troverebbe contemporaneamente all'inizio e alla fine del suo ipotetico percorso (notare che abbiamo a che fare con un infinito...); ci viene inoltre detto che il tempo per un fotone è senza senso e che esso non è definibile matematicamente. A parte che, come mi è stato scritto, le trasformazioni di Lorentz non ce le ha ordinate il dottore siamo a questo punto: il nostro fotone percorrerebbe uno spazio infinito in un tempo nullo: in pratica il nostro fotone si troverebbe istantaneamente in ogni punto della sua traiettoria. Senza che io percepisca lo scorrere del suo tempo il fotone è in ogni punto del suo percorso. Quindi esso non viaggerebbe più a velocità pari a c (la velocità della luce) ma avrebbe allo stesso modo velocità infinita: è infatto inpossibile percorrere uno spazio infinito ad una velocità finita (per quanto elevatissima..).

Aldilà dei paradossi che ho appena indicato, se così stanno le cose è possibile, almeno sulla carta, che esistano fotoni che hanno fotografato eventi riguardanti l'inizio dell'univero (e in effetti noi vediamo la luce di stelle morte da migliaia di anni luce...) e che continuino a vagare per l'universo in eterno.
Comunque la matematica non ci consente di comprendere questo caso limite della teoria della relatività ristretta; ma questa non è cosa di poco conto a meno che non si tratti di un problema di linguaggio: non ho i termini per definire e descrivere un tempo pari a zero e uno spazio infinito percorso in un istante che peraltro per il fotone non dovrebbe esistere in quanto T uguale a zero.
Ma andiamo oltre.
In base alla teoria della relatività infatti due osservatori in moto l'uno rispetto all'altro che vengano a coincidere in un certo punto in un certo istante (per esempio un osservatore fermo in una stazione ferroviaria e un osservatore in moto su di un treno che passa per la stazione) vengono ad avere riferienti temporali diversi secondo le trasformazioni di Lorentz.

Quindi eventi contemporanei e perciò esistenti per l'osservatore fermo possono benissimo essere passati o futuri per l'osservatore in moto e quindi risultare per questo non più esistenti o non ancora esistenti. Sono contemporanei, nell'istante della coincidenza, solo gli eventi che si verificano nel piano perpendicolare alla direzione del treno.

Si ha quindi un concetto di relatività dell'esistenza nel senso che ciò che esiste per un osservatore può non esistere o essere già esistito per un altro in moto rispetto a lui.

Viene a mancare una concezione obiettiva di esistenza.
L'unico modo per ricomporre un concetto di esistenza che ricomprenda ogni adesso di ogni essere in movimento rispetto a noi è quello di pensare che ogni evento passato, presente e futuro esistano insieme, contemporaneamente.
Questo concetto è magistralmente spiegato da questo scritto di Luigi Fantappiè matematico italiano. (Qui trovate la biografia di Fantappiè).

La relatività ristretta ci porta quindi a considerare ogni evento passato presente e futuro come coesistenti in ogni istante.

Ma le stranezze della relatività non sono finite:
credo che chiunque conosca la famosa formula E = mc2.

Bene, forse qualcuno si stupirà di quanto sto' per scrivere, anche se facendo mente locale alle modalità di risoluzione delle equazioni di secondo grado lo stupore dovrebbe sparire;
la formula di Einstein è un caso particolare di una formula pubblicata per la prima volta nel 1890 da Oliver Heaviside e perfezionata in seguito da Henri Poincarè e Olinto de Pretto.
La formula originaria, detta equazione energia (E)-momento (p) - massa (m) era la seguente:
E2 = p2c2 + m2c4

Questa equazione, come tutte quelle di secondo grado, ha due soluzioni, una positiva (+E) e una negativa (-E).

"Naturalmente" quella negativa (-E) fu considerata uno scherzo matematico e non venne presa in esame: essa infatti implicherebbe che cause poste nel futuro (si inverte il segno dell'energia e quello del tempo) agiscono nel presente. Einstein ovviò alla cosa applicando la formula ai soli sistemi inerziali in cui il momento (p) è uguale a zero. Questo porta:
E2 = 0 + m2c4
che si risolve come una semplice equazione di primo grado, ovvero con la famosa E = mc2

La formula di Einstein si trovò nuovamente nei guai quando Wolfgang Pauli scoprì lo spin associato alla rotazione degli elettroni; lo spin corrisponde a una velocità insita nei costituenti stessi la materia e quindi il momento (p) non poteva più essere azzerato.... Si ritorna alladoppia soluzione e all'energia negativa.

Dov'è finita la nostra -E?

Una ipotesi di soluzione potrebbe essere questa.....

E' interessante comunque notare come nella fisica moderna vi siano altri fenomeni che contemplano l'inversione delle coordinate temporali. Dirac scoprì per ogni particella esistente l'esistenza di un' antiparticella (l'antimateria) e Feynmann osservò che, dal momento che nelle funzioni d'onda degli elettroni compare sempre il prodotto Energia per Tempo se, quando considero e enrgie negative, cambio segno anche al tempo, tutto rimane come prima. Insomma un elettrone che si propaga nel tempo si può interpretare come un positrone (la sua antiparticella) che si propaga indietro nel tempo.

Cosa accade dunque a un fotone?
Che ne è della energia negativa?
Come influisce sulla nostra realtà il fatto che passato presente e futuro sembrano coesistere in ogni istante?

Non sono domande di poco conto e spero, nei prossimi giorni, di spiegare il perchè.....












sabato 2 giugno 2007

Ten years ago..........

Il 29 maggio del 1997 moriva, annegato nel Wolf River, Jeffrey Scott Buckley. Il suo talento, la sua musica, la sua incredibile voce si sono tatuate nel mio animo e non lo hanno più abbandonato.
Per chi non lo conoscesse consiglio di acquistare (sì ho detto acquistare, certe cose MERITANO l'acquisto) Grace, il suo primo (e sostanzialmente unico) disco. Sono convinto che, come è accaduto a me, ne rimarrete incantati.......


Questo ricordo, tratto dal libro "I Custodi del Tempo", è dedicato a lui...

29 maggio 1997 Memphis

La luna si frantumava in mille cristalli d’argento, in mille riverberi liquidi, pallidi, abbaglianti, trasformando l’acqua del fiume in un tappeto di seta increspato. Guardò ancora una volta il cielo. Stelle crudeli fissavano i suoi occhi, penetrandogli nel cuore, illuminandogli i pensieri. Una melodia triste gli attraversava la mente, cullandolo come foglie sparse tra le onde del fiume. Lasciò la chitarra sui sassi della riva e avanzò verso l’acqua. I wanna whole lotta love... I wanna whole lotta love ripeteva la voce strillata dello stereo. I Led Zeppelin. Jeff si fermò, come rapito da un pensiero. Si voltò, sorrise a Keith e si immerse nelle acque del fiume. I vestiti bagnati gli aderirono alla pelle facendolo rabbrividire. Per scaldarsi aumentò il passo e si mise a correre. Quando la terra gli mancò sotto i piedi si immerse e l’oscurità lo avvolse. Ebbe paura e riemerse ansimante. I wanna whole lotta love. La musica arrivava fino a lui, frammenti di suono che si ricomponevano nella sua mente. Iniziò a cantare. I wanna whole lotta love. Si immerse nuovamente. Buio, poi d’un tratto, nell’oscurità una luce, un fremito. Riemerse per respirare. I wanna whole lotta love. Si rituffò. Il silenzio riannodò il filo dei suoi pensieri. Doveva fare meglio, poteva fare meglio. Domani sarebbero arrivati i ragazzi, con loro sarebbe riuscito a suonare quella melodia, a cantare quelle parole. Ancora quella luce. E un fischio assordante, un urlo. Riemerse. Era ormai distante dalla riva, i vestiti inzuppati, le scarpe pesanti. La musica era coperta dal rombo della corrente. Il Wolf River ululava intorno a lui. In quel rombo sentì una musica, una melodia che conosceva e che aveva cercato di preservare nel suo cuore. Era come un richiamo: la canzone delle sirene. Le sue labbra sussurrarono un nome, mentre il rombo tutto intorno sembrava il sottofondo di quelle parole. …Naviga da me, naviga da me, lasciati abbracciare *. Lasciarsi abbracciare, lasciarsi andare alla deriva, come una foglia in balia delle onde, libero, finalmente libero, senza direzione, senza meta. Vide i pilastri del ponte. Naviga da me, naviga da me. Arrivo, pensò. Nuotò verso il ponte, lo raggiunse e si aggrappo al grigio cemento. Un lontano richiamo. Era Keith. Stava urlandogli qualcosa. Tese l’orecchio. Un rombo sordo pareva avvicinarsi, sempre più, sempre più… Si voltò. L’ombra di un battello lambì il pilastro. Un attimo di silenzio irreale, poi l’onda lo travolse, improvvisa. Trattenne il fiato. Nero. Sommerso provò a riaffiorare, ma la corrente lo trascinava verso il basso. …E non potevo svegliarmi dall’incubo che mi risucchia e mi trascina in basso **… La sua voce urlava nella sua mente. Panico. Le scarpe piene d’acqua erano macigni che lo inchiodavano tra quelle mura di pece nera. Era la fine. Sballottato perse l’orientamento. Dove il basso? Dove l’alto? D’un tratto tutto tacque, la corrente si placò. Sfinito sentì la sua voce chiamare il suo nome, chiuse gli occhi, mandò un’invisibile bacio. Non ho paura. Sono pronto. ..e li sento affogare il mio nome così facile da ricordare e da dimenticare con un bacio, non ho paura di andarmene, ma è così lento***... Lasciami dormire ora… Ah, la calma sotto quel selvaggio fiume velenoso****… La sua voce lo avvolse e lo cullò fino a riva. Nascondeva una foglia tra le mani.

Il lupo aveva affondato le sue zanne su di lui, la foglia era salpata, la mente era sgombera, finalmente. Voci di angeli, canzoni per sirene, melodie del cuore; un pensiero, una preghiera, la più alta mai udita. Un sussurro di vento su un petalo di rosa.

_________

*… Sail to me, sail to me, Let me enfold you… (da Song to the siren – Tim Bucley)

**… And I couldn’t awake from the nightmare that sucked me in and pull me under, pull me under… (da So real – Jeff Buckley)

***… and I feel them drown my name so easy to know and forget with this kiss I'm not afraid to go but it goes so slow… (da Grace – Jeff Buckley)

****… Ah, that calm below that poisoned river wild… (da You & I – Jeff Buckley)

Presentazioni

Ciao a Tutti,
ho deciso di aprire questo blog per cercare di affrontare in maniera pacata, serena e approfondita di una serie di argomenti che mi stanno particolarmente a cuore: letteratura, filosofia, fisica, musica, poesia, religione....

Perchè questo blog si intitola i custodi del tempo? I motivi sono tendenzialmente 3:
1) credo che il tempo, almeno così come ci hanno insegnato a percepirlo e pensarlo, sia la risorsa più scarsa e indisponibile che l'uomo abbia a disposizione; non ne conosce la durata, non ne conosce i confini, ne percepisce lo scorrere e il lento declino verso un qualcosa che noi chiamiamo fine a che rimane ineffabile e sfuggente; noi non siamo più i custodi del nostro tempo, abbiamo delegato ad altri, alla routine, ai doveri, ai ritmi frenetici, agli orologi il compito di scandire questo lento conto alla rovescia in cui non conosciamo neanche il numero da cui siamo partiti... Dobbiamo tornare a essere custodi del nostro tempo, a dominarlo e non a esserne dominati, a sentirlo nostro e n0n a farcelo strappare da una routine che macina ore come se ne disponessimo in abbondanza.... Questo luogo vuole essere un custode di tempo non banale, non retorico in cui il tempo passato qui sia guadaganto e non perso...

2) sono profondamente convinto che il tempo come noi lo percepiamo sia un'illusione; sono convinto che il concetto di eternità ci appartenga non solo metaforicamente ma che ogni nostro istante, ogni nostro pensiero sia eterno...

3) I Custodi del Tempo è il titolo del libro che ho appena terminato di scrivere e che tratta degli argomenti che qui intendo approfondire...





Un saluto a tutti

Gandalf